JPEG编码

JPEG是联合图象专家组(Joint Picture Expert Group)的英文缩写,是国际标准化组织(ISO)CCITT联合制定的静态图象的压缩编码标准。和相同图象质量的其它常用文件格式(GIFTIFFPCX)相比,JPEG是目前静态图象中压缩比最高的。我们给出具体的数据来对比一下。例图采用Windows95目录下的Clouds.bmp,原图大小为640*480256色。用工具SEA(version1.3)将其分别转成24位色BMP24位色JPEGGIF(只能转成256)压缩格式、24位色TIFF压缩格式、24位色TGA压缩格式。得到的文件大小(以字节为单位)分别为:921,65417,707177,152923,044768,136。可见JPEG比其它几种压缩比要高得多,而图象质量都差不多(JPEG处理的颜色只有真彩和灰度图)

正是由于JPEG的高压缩比,使得它广泛地应用于多媒体和网络程序中,例如HTML语法中选用的图象格式之一就是JPEG(另一种是GIF)。这是显然的,因为网络的带宽非常宝贵,选用一种高压缩比的文件格式是十分必要的。

JPEG有几种模式,其中最常用的是基于DCT变换的顺序型模式,又称为基线系统(Baseline),以下将针对这种格式进行讨论。

1.        
JPEG的压缩原理

JPEG的压缩原理其实上面介绍的那些原理的综合,博采众家之长,这也正是JPEG有高压缩比的原因。其编码器的流程为:


9.3     JPEG编码器流程

解码器基本上为上述过程的逆过程:


9.4    
解码器流程

8×8的图象经过DCT变换后,其低频分量都集中在左上角,高频分量分布在右下角(DCT变换实际上是空间域的低通滤波器)。由于该低频分量包含了图象的主要信息(如亮度),而高频与之相比,就不那么重要了,所以我们可以忽略高频分量,从而达到压缩的目的。如何将高频分量去掉,这就要用到量化,它是产生信息损失的根源。这里的量化操作,就是将某一个值除以量化表中对应的值。由于量化表左上角的值较小,右上角的值较大,这样就起到了保持低频分量,抑制高频分量的目的。JPEG使用的颜色是YUV格式。我们提到过,Y分量代表了亮度信息,UV分量代表了色差信息。相比而言,Y分量更重要一些。我们可以对Y采用细量化,对UV采用粗量化,可进一步提高压缩比。所以上面所说的量化表通常有两张,一张是针对Y的;一张是针对UV的。

上面讲了,经过DCT变换后,低频分量集中在左上角,其中F(00)(即第一行第一列元素)代表了直流(DC)系数,即8×8子块的平均值,要对它单独编码。由于两个相邻的8×8子块的DC系数相差很小,所以对它们采用差分编码DPCM,可以提高压缩比,也就是说对相邻的子块DC系数的差值进行编码。8×8的其它63个元素是交流(AC)系数,采用行程编码。这里出现一个问题:这63个系数应该按照怎么样的顺序排列?为了保证低频分量先出现,高频分量后出现,以增加行程中连续“0”的个数,这63个元素采用了“之”字型(Zig-Zag)的排列方法,如图9.5所示。


9.5     Zig-Zag

63AC系数行程编码的码字用两个字节表示,如图9.6所示。


9.6    
行程编码

上面,我们得到了DC码字和 AC行程码字。为了进一步提高压缩比,需要对其再进行熵编码,这里选用Huffman编码,分成两步:

(1)熵编码的中间格式表示

对于AC系数,有两个符号。符号1为行程和尺寸,即上面的(RunLengthSize)(00)(150)是两个比较特殊的情况。(00)表示块结束标志(EOB)(150)表示ZRL,当行程长度超过15时,用增加ZRL的个数来解决,所以最多有三个ZRL(3×16+15=63)。符号2为幅度值(Amplitude)

对于DC系数,也有两个符号。符号1为尺寸(Size);符号2为幅度值(Amplitude)

(2)熵编码

对于AC系数,符号1和符号2分别进行编码。零行程长度超过15个时,有一个符号(150),块结束时只有一个符号(00)

对符号1进行Hufffman编码(亮度,色差的Huffman码表不同)。对符号2进行变长整数VLI编码。举例来说:Size=6时,Amplitude的范围是-63~-32,以及32~63,对绝对值相同,符号相反的码字之间为反码关系。所以AC系数为32的码字为10000033的码字为100001-32的码字为011111-33的码字为011110。符号2的码字紧接于符号1的码字之后。

对于DC系数,YUVHuffman码表也不同。

掉了这么半天的书包,你可能已经晕了,呵呵。举个例子来说明上述过程就容易明白了。

下面为8×8的亮度(Y)图象子块经过量化后的系数。

15    0      -1    0     0     0     0     0

-2 -1     0     0     0     0     0     0

-1    -1    0     0     0     0     0     0

0     0     0     0     0     0     0     0

0     0     0     0     0     0     0     0

0     0     0     0     0     0     0     0

0     0     0     0     0     0     0     0

0     0     0     0     0     0     0     0

可见量化后只有左上角的几个点(低频分量)不为零,这样采用行程编码就很有效。

第一步,熵编码的中间格式表示:先看DC系数。假设前一个8×8子块DC系数的量化值为12,则本块DC系数与它的差为3,根据下表

Size                             Amplitude

0                                        0

1                                        –1,1

2                                        –3,-2,2,3

3                                        –7~-44~7

4                                        –15~-88~15

5                                        –31~-1616~31

6                                        –63~-3232~63

7                                        –127~-6464~127

8                                        –255~-128128~255

9                                        –511~-256256~511

10                                       –1023~512512~1023

11                                       –2047~-10241024~2047

查表得Size=2Amplitude=3,所以DC中间格式为(2)(3)

下面对AC系数编码。经过Zig-Zag扫描后,遇到的第一个非零系数为-2,其中遇到零的个数为1(RunLength),根据下面这张AC系数表:

Size                             Amplitude

1                                        –1,1

2                                        –3,-2,2,3

3                                        –7~-44~7

4                                        –15~-88~15

5                                        –31~-1616~31

6                                        –63~-3232~63

7                                        –127~-6464~127

8                                        –255~-128128~255

9                                        –511~-256256~511

10                                       –1023~512512~1023

查表得Size=2。所以RunLength=1,Size=2,Amplitude=3,所以AC中间格式为(1,2)(-2)

其余的点类似,可以求得这个8×8子块熵编码的中间格式为

(DC)(2)(3),(1,2)(-2),(0,1)(-1),(0,1)(-1),(0,1)(-1),(2,1)(-1),(EOB)(0,0)

第二步,熵编码:

对于(2)(3)2DC亮度Huffman表得到113经过VLI编码为011

对于(1,2)(-2)(1,2)AC亮度Huffman表得到11011-22的反码,为01

对于(0,1)(-1)(0,1)AC亮度Huffman表得到00-11的反码,为0

……

最后,这一8×8子块亮度信息压缩后的数据流为11011, 1101101, 000, 000, 000,
111000,1010
。总共31比特,其压缩比是64×8/31=16.5,大约每个象素用半个比特。

可以想见,压缩比和图象质量是呈反比的,以下是压缩效率与图象质量之间的大致关系,可以根据你的需要,选择合适的压缩比。

9.1   
压缩比与图象质量的关系

压缩效率(单位:bits/pixel)

图象质量

0.25~0.50

~好,可满足某些应用

0.50~0.75

~很好,满足多数应用

0.75~1.5

极好,满足大多数应用

1.5~2.0

与原始图象几乎一样

以上我们介绍了JPEG压缩的原理,其中DC系数使用了预测编码DPCMAC系数使用了变换编码DCT,二者都使用了熵编码Huffman,可见几乎所有传统的压缩方法在这里都用到了。这几种方法的结合正是产生JPEG高压缩比的原因。顺便说一下,该标准是JPEG小组从很多种不同中方案中比较测试得到的,并非空穴来风。

上面介绍了JPEG压缩的基本原理,下面介绍一下JPEG的文件格式。

2.        
JPEG的文件格式

JPEG文件大体上可以分成以下两个部分:标记码(Tag)加压缩数据。先介绍标记码部分。

标记码部分给出了JPEG图象的所有信息(有点类似于BMP中的头信息,但要复杂的多),如图象的宽、高、Huffman表、量化表等等。标记码有很多,但绝大多数的JPEG文件只包含几种。标记码的结构为:

SOI

DQT

             DRI

                    SOF0

                           DHT

                                  SOS

                                 

                                  EOI

标记码由两个字节组成,高字节为0XFF,每个标记码之前可以填上个数不限的填充字节0XFF

下面介绍一些常用的标记码的结构及其含义。

(1)SOI(Start of Image)

标记结构     
字节数

0XFF             1

0XD8             1

可作为JPEG格式的判据(JFIF还需要APP0的配合)

(2)APP0(Application)

标记结构      
字节数    意义

0XFF             1

0XE0             1

Lp                 2            APP0标记码长度,不包括前两个字节0XFF0XE0

Identifier 5            JFIF识别码 0X4A0X460X490X460X00

Version           2            JFIF版本号
可为0X0101或者0X0102

Units              1           
单位,等于零时表示未指定,为
1表示英寸,为2表示

厘米

Xdensity  2            水平分辨率

Ydensity  2            垂直分辨率

Xthumbnail     1           
水平点数

Ythumbnail     1           
垂直点数

RGB0             3            RGB的值

RGB1             3            RGB的值

RGBn             3            RGB的值,n=Xthumbnail*Ythumbnail

APP0JPEG保留给Application所使用的标记码,而JFIF将文件的相关信息定义在此标记中。

(3)DQT(Define Quantization Table)

标记结构      
字节数    意义

0XFF             1

0XDB            1

Lq                 2            DQT标记码长度,不包括前两个字节0XFF0XDB

(Pq,Tq)          1           
高四位
Pq为量化表的数据精确度,Pq=0时,Q0~Qn

值为8位,Pq=1时,Qt的值为16位,Tq表示量化表的

编号,为0~3。在基本系统中,Pq=0Tq=0~1,也就是

说最多有两个量化表。

Q0                 12     
量化表的值,Pq=0时;为一个字节,Pq=1时,为两个

字节

Q1                 12     
量化表的值,Pq=0时;为一个字节,Pq=1时,为两个

字节

Qn                 12     
量化表的值,Pq=0时,为一个字节;Pq=1时,为两个

字节。n的值为0~63,表示量化表中64个值(之字形排

)

(4)DRI(Define Restart Interval)

此标记需要用到最小编码单元(MCUMinimum Coding Unit)的概念。前面提到,Y分量数据重要,UV分量的数据相对不重要,所以可以只取UV的一部分,以增加压缩比。目前支持JPEG格式的软件通常提供两种取样方式YUV411YUV422,其含义是YUV三个分量的数据取样比例。举例来说,如果Y取四个数据单元,即水平取样因子Hy乘以垂直取样因子Vy的值为4,而UV各取一个数据单元,即Hu×Vu=1,Hv×Vv=1。那么这种部分取样就称为YUV411。如图9.7所示:


9.7     YUV411的示意图


9.8     YUV111的排列顺序

易知YUV41150%的压缩比(原来有12个数据单元,现在有6个数据单元)YUV42233%的压缩比(原来有12个数据单元,现在有8个数据单元)

那么你可能会想,YUV911YUV1611压缩比不是更高嘛?但是要考虑到图象质量的因素。所以JPEG标准规定了最小编码单元MCU,要求Hy×Vy+Hu×Vu+Hv×Vv10

MCU中块的排列方式与HV的值有密切关系,如图9.8、图9.9、图9.10所示。


9.9     YUV211的排列顺序


9.10   YUV411的排列顺序

标记结构      
字节数    意义

0XFF             1

0XDD            1

Lr                  2            DRI标记码长度,不包括前两个字节0XFF0XDD

Ri                 2           
重入间隔的
MCU个数,Ri必须是一MCU行中MCU

个数的整数,最后一个零头不一定刚好是RiMCU

每个重入间隔各自独立编码。

(5)SOF(Start of Frame) 在基本系统中,只处理SOF0

标记结构      
字节数    意义

0XFF             1

0XC0             1

Lf                  2            SOF标记码长度,不包括前两个字节0XFF0XC0

P                   1           
基本系统中,为
0X08

Y                   2           
图象高度

X                   2           
图象宽度

Nf                 1            Frame中的成分个数,一般为131代表灰度图,3

代表真彩图

C1                 1           
成分编号
1

(H1,V1)   1            第一个水平和垂直采样因子

Tq1        1           
该量化表编号

C2                 1           
成分编号
2

(H2,V2)   1            第二个水平和垂直采样因子

Tq2        1           
该量化表编号

Cn                 1           
成分编号
n

(Hn,Vn)   1            n个水平和垂直采样因子

Tqn        1           
该量化表编号

(6)DHT(Define Huffman Table)

标记结构      
字节数    意义

0XFF             1

0XC4             1

Lh                 2            DHT标记码长度,不包括前两个字节0XFF0XC4

(Tc,Th)          1           

L1                 1

L2                 1

…                 

L16         1

V1                 1

V2                 1

Vt                  1

Tc为高4位,Th为低4位。在基本系统中,Tc01,为0时,指DC所用的Huffman表,为1时,指AC所用的Huffman表。Th表示Huffman表的编号,在基本系统中,其值为01。所以,在基本系统中,最多有4Huffman表,如下所示:

Tc   Th   Huffman表编号(2×Tc+Th)

0     0

1     1

0     2

1     1     3

Ln表示每个n比特的Huffman码字的个数,n=1~16

Vt表示每个Huffman码字所对应的值,也就是我们前面所讲的符号1,对DC来说该值为(Size),对AC来说该值为(RunLengthSize)

t=L1+L2+…L16

(7)SOS(Start of Scan)

标记结构      
字节数    意义

0XFF             1

0XDA            1

Ls                  2            DHT标记码长度,不包括前两个字节0XFF0XDA

Ns                 1

Cs1         1

(Td1,Ta1)       1

Cs2         1

(Td2,Ta2)       1

CsNs             1

(TdNs,TaNs)  1

Ss                  1

Se                  1

(AhAl) 1

NsScan中成分的个数,在基本系统中,Ns=Nf(Frame中成分个数)CSNs为在Scan中成分的编号。TdNs为高4位,TaNs为低4位,分别表示DCAC编码表的编号。在基本系统中Ss=0Se=63Ah=0Al=0

(8)EOI(End of Image)   结束标志

标记结构      
字节数    意义

0XFF             1

0XD9             1

3.        
JPEG基本系统解码器的实现

笔者曾经实现了一个WindowsJPEG基本系统的解码器,限于篇幅,这里就不给源程序了,只给出大体上的程序流程图(见图9.11)


9.11    JPEG解码器的程序流程图


9.12  
程序运行时的画面

由于没有用到什么优化算法,该解码器的速度并不高,在用VC的性能评测工具Profile评测该程序时我发现最耗时的地方是反离散余弦变换(IDCT)那里,其实这是显然的,浮点数的指令条数要比整数的多得多,因此采用一种快速的IDCT算法能很大的提高性能,我这里采用是目前被认为比较好的一种快速IDCT算法,其主要思想是把二维IDCT分解成行和列两个一维IDCT。图9.12是程序运行时的画面。

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